我需要在 FEniCS 中求解以下方程：

$$\boldsymbol{\nabla} \cdot \begin{pmatrix} f(y)\frac{\partial u}{\partial x} - g(x,y)\frac{\partial u}{\partial y} \\ - g(x,y)\frac{\partial u}{\partial x}+f(x)\frac{\partial u}{\partial y} \end{pmatrix}=0.$$ 据我了解，弱形式将如下所示： $$\int_{\Omega} \begin{pmatrix} f(y)\frac{\partial u}{\partial x} - g(x,y)\frac{\partial u}{\partial y} \\ - g(x,y)\frac{\partial u}{\partial x}+f(x)\frac{\partial u}{\partial y} \end{pmatrix} \cdot \nabla v \, \mathrm{d}x = 0 \quad \forall v \in V.$$ 我在 FEniCS 中表达这个方程时遇到问题。我想我需要这样的东西：

u = TrialFunction(V)
v = TestFunction(V)
g = as_vector((u.dx(0), u.dx(1))) # <-- modify here?
a = dot(g, grad(v))*dx
u = Function(V)
solve(a == Constant(0) * v * dx, u, bc)

如何添加取决于坐标的东西$x$,$y$到上面的变量g？

我还必须写Constant(0) * v * dx正确的部分吗？可以只有0吗？