我不记得确切的有限元公式，但我相信当你定义某个元素和参考元素之间的转换时，你需要计算雅可比的行列式。当您的元素非常“平坦”时，行列式趋于零，这是您计算中的一个问题。

在有限体积中，我们将变量定义为以细胞为中心。例如，我们将$\overline{u}$定义为

这是在有限体积环境中比在有限元环境中更难回答的问题。因此，如果没有论文证明坏三角形（或其他类型的单元格）会导致错误的解决方案，我不会感到惊讶，尽管我希望有很多论文通过实验证明这一点。

也就是说，许多有限体积方案可以写成有限元方案的变体或重新解释。因此，无论我们对有限元上下文中的方法的了解如何，对于相应的有限体积方法也必须是正确的。我毫不怀疑，单元格形状不佳的问题是可以在有限元环境中证明并随后延续到有限体积环境中的项目之一。

我指出一些参考资料

http://dx.doi.org/10.1137/0713021 在这里，他们表明角度应限制在 180 度以下。

http://link.springer.com/article/10.1007/BF03322598 这给出了一个更新的调查。

http://www.bcamath.org/documentos_public/archivos/actividades_cientificas/TalkBCAMWSonCM20131018Korotov.pdf 不错的简短调查，表明最大角度条件也不是必需的。

大多数讨论都涉及简单元素，我不知道四元/十六进制元素会发生什么。

对于有限体积，方案种类繁多（例如，以单元为中心与以单元为顶点），我不知道任何一般结果。但仍然小角度应该不是问题，事实上，在计算不连续解或在边界层中具有陡峭梯度的解时，您可以从使用高度各向异性的三角形中受益。对于高雷诺数流，您必须在边界层中使用高度拉伸的三角形，这些三角形具有小角度，几乎是直角，但它们没有大角度。