方案的质量取决于要求解的方程的类型。您可以检查色散和耗散：奇数阶方案的主要误差项通常是耗散的，而偶数阶方案的主要误差项通常是色散的；确实，某些方案，例如对称中心方案，只有分散误差项（感谢 David Ketcheson 指出这一点）。

如果您的解决方案很顺利，即。没有不连续性，则中心方案优于有偏方案。

如果您的解决方案不平滑，则需要逆风或逆风偏向方案。中央方案将产生振荡。不过，可以使用过滤或人工耗散来抵消振荡。

顺风偏向不稳定。

如果您正在运行具有平滑和非平滑区域的问题，那么您可以查看调整顺序和/或偏差的方案，例如 WENO 或 ENO 方案。

确定方法稳定性的一种方法是冯诺依曼稳定性分析，您可以将傅里叶级数形式的解代入方程，并查看扰动是否被放大。

几乎所有的稳定性方法都只适用于线性偏微分方程，但可以从这些方法中对非线性稳定性有所了解。

另一个经常出现的问题是电网质量。一些方案可以很好地容忍非均匀网格，而另一些方案如果在非均匀网格上使用会变得不稳定。通常，高阶方案比低阶方案对网格问题更敏感。

最后要检查的是保护，如果这很重要。您可能会想出一个一致但不保守的数值方案。如果它是保守的，那么它是一个伸缩序列，当在网格上求和时，你应该只剩下序列中的边界项。这在直觉上是有道理的，进来的东西就出去了。

在空气动力学中，这方面的经典例子是 1970 年用于跨音速流动计算的 Murman-Cole 方案。该方案用于求解跨音速势方程。但最初的公式实际上给出了比它应该更接近现实生活的答案，它显示了它不应该显示的粘性效应和非线性效应。1973 年，Murman 发现了这个问题并发布了一个更正以使该方案保守。答案变得“更好”，因为它显示了求解方程的预期解，但该解离真实的物理解更远。所以从业者仍然使用非保守形式，因为它碰巧给出了一个更物理的答案，尽管这样的答案不是它应该解决的方程的解。有时犯错是幸运的。