求解一个_+X吨B = CAX+XTB=C?

计算科学 矩阵方程
2021-12-11 00:50:43

是否有名称/标准算法来解决以下方程X?

AX+XTB=C

矩阵A,B,C是稠密的,可对角化的,几乎是奇异的,大约1000×1000在尺寸方面。我浏览了 SLICOT例程,但没有任何东西看起来直接适用。

1个回答

在复杂情况下,它被称为T-Sylvester 方程或 *-Sylvester 方程。基于 Schur 形式的可解性条件和伪代码算法在 https://doi.org/10.13001/1081-3810.1479中 。在我的论文https://doi.org/10.1002中,对更一般的方程类和所得解算法的最后一步的 Fortran-90 实现(方程的三角形版本的反向替换)的类似考虑 /nla.2261我认为您不会在 Slicot 中找到任何东西,因为它没有直接的控制理论应用。