在有限差分理论中，您了解到，对于具有高对流的方程，您必须使用迎风，例如 Burgers 方程。有限体积等效物是什么样的？如果对流是非线性的，就像 Burgers 方程中的那样怎么办？
如何在非线性方程的有限体积方案中进行逆风？
计算科学
有限体积
非线性方程
2021-11-30 01:10:46
2个回答
你需要解决一个黎曼问题，也许是近似的。对于线性方程组，黎曼问题的解只是逆向应用于特征。非线性问题的“精确”黎曼求解器可求解全波结构（包括激波、稀疏和可能的线性退化接触不连续性）。近似黎曼求解器不能解析所有波，这意味着（某些）过度扩散，但实现起来要简单得多。任何有关有限体积方法的书或 Toro 的有关黎曼求解器的书中都讨论了详细信息。
阅读任何关于 FV 的教科书，例如 Ferziger 和 Peric，或 Wesseling 
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