实际上，我在这里找到了答案。感谢您的帮助...

域的边界恰好有两种类型的角：凸 90 度角和凹 90 度角。为了用不重叠的矩形填充域，只有凹角很重要。（我不知道怎么上传图片，不好意思。）在每个凹角处，我们必须在x-或y-方向有一个“切口”。每个“切口”都会添加一个矩形，除非“切口​​”恰好在另一个凹角处结束。

编辑根据其他答案中给出的参考修复了建议的解决方案。

因此，我们定义了一个二分图，其中凹角之间的轴平行“切割”作为节点。如果相应的“切口”彼此相交或具有共同的角，则两个节点由一条边连接。该图中的最大独立集（它们之间没有边的一组节点）将转化为原始问题的解决方案。这样的集合可以从二分图的最大匹配中导出。（这可能与 Dulmage-Mendelsohn 分解有关。）

我没有仔细考虑过，但我认为基本算法会这样工作：

• 找出任意一个中唯一边的数量$x$或者$y$方向。
• 取边数较少的方向。不失一般性，我们假设$x$这里。
• 对于每个这样的边，连接$(x_{min},y_1)$到$(x_{min},y_2)$, 画出最大可能的矩形，延伸到终止于直线$x = x_{max}$.
• 对尚未被矩形覆盖的“另一”侧（例如，向右移动）上的所有边重复此过程。

这应该涵盖整个域，但有可能从左侧或右侧开始重叠。然而，在任何一个中的唯一边的数量$x$或者$y$方向作为矩形数量的上限。