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舒，C.-W。(1999)。计算流体的高阶 ENO 和 WENO 方案>动力学。(TJ Barth & H. Deconinck, Eds.) Lecture Notes in Computational >Science and Engineering, 9, 439–582。doi:10.1007/978-3-662-03882-6_5
作者提供了两种 WENO 方法的表述：有限差分和有限体积。
我不明白为什么在有限体积公式中我们使用黎曼求解器，但在有限差分中我们不使用它？
WENO 方法中的黎曼求解器
计算科学
有限差分
流体动力学
2021-12-18 02:30:27
1个回答
它们是不同的方法，黎曼求解器的存在是显着特征。
有限差分 WENO 从顶点值开始，评估与左行波和右行波相关的通量，并使用加权平均来定义交错点处的通量。（在论文中，平均值是在局部特征变量中完成的。）FD WENO 价格低廉，但仅适用于平滑网格并且需要通量分裂。
有限体积 WENO 重建分段不连续状态并在单元界面上的正交点对其进行评估。使用这些正交点处的多值状态来评估单值通量。FV WENO 更通用，但黎曼求解器通常更昂贵，并且大多数全精度变体最终需要在多个方向进行更多评估（由于需要横向重建）。有关详细信息，请参阅Zhang、Zhang 和 Shu，关于两类有限体积 WENO 方案的精度和数值性能的顺序，2011。
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