计算科学 - 六维球面积分的最佳数值方法是什么？ - 吾爱随笔录

我正在尝试做类型的积分

\int d^{3} \vec{p} \int d^{3} {\vec{p}}^{'} e^{- p^{2}} e^{- {p^{'}}^{2}} f (\vec{p}, {\vec{p}}^{'})

$\int d^3\vec{p} \int d^3\vec{p}' e^{-p^2} e^{-{p'}^2}f(\vec{p}, \vec{p}')$ 在哪里

\vec{p}

$\vec{p}$ 和

{\vec{p}}^{'}

$\vec{p}'$ 是使用球坐标表示的三维向量，

\vec{p} = {p, θ, ϕ}

$\vec{p} = \{p,\theta,\phi\}$ ，和

f

$f$ 是一个非平凡的、潜在复杂的函数。积分超过

ϕ

$\phi$ 和

ϕ^{'}

$\phi'$ 即使答案相当复杂，也可以通过分析来完成。然而，对于其他积分来说，情况并非如此。

所以我想知道解决这个问题的最佳方法是什么，或者是否有任何包（最好是python）可以进行这种积分。我计划尝试 SciPy nquad，但我听说它不建议用于加权的积分 $e^{-p^2}$ .