我试图从书中理解一个例子，但根据我在 NumPy 中使用的谱分解函数，我似乎得到了不同的答案。

我正在尝试找到谱分解$W V W^\top$给定对称矩阵的$G$使用 NumPy 函数eig和eigh，后者用于对称矩阵（其中$G$是）：

• eig返回以与书中答案不同的顺序排列的列。

• eigh返回与书中相似的矩阵，但列中的符号不​​同$2$和$4$.

这些矩阵是等价的吗？它们在下游使用中产生不同的结果。任何帮助表示赞赏。

G = np.array([[-0.55,  0.3  , 0.   , 0.    ,0.25],
              [ 0.3 , -0.95 , 0.   , 0.4   ,0.25],
              [ 0.  ,  0.   ,-0.55 , 0.3   ,0.25],
              [ 0.  ,  0.4  , 0.3  ,-0.95  ,0.25],
              [ 0.25,  0.25 , 0.25 , 0.25  ,-1.  ]])

v1,w1 = np.linalg.eigh(G)
v2,w2 = np.linalg.eig(G)

print w1
array([[ 0.224,  0.224,  0.5  , -0.671,  0.447],
       [-0.671,  0.224, -0.5  , -0.224,  0.447],
       [-0.224,  0.224,  0.5  ,  0.671,  0.447],
       [ 0.671,  0.224, -0.5  ,  0.224,  0.447],
       [ 0.   , -0.894, -0.   ,  0.   ,  0.447]]))

print w2
array([[-0.447, -0.671, -0.5  ,  0.224, -0.224],
       [-0.447, -0.224,  0.5  , -0.671, -0.224],
       [-0.447,  0.671, -0.5  , -0.224, -0.224],
       [-0.447,  0.224,  0.5  ,  0.671, -0.224],
       [-0.447,  0.   ,  0.   ,  0.   ,  0.894]]))

"Answer in book"
array([[ 0.224, -0.224,  0.5  ,  0.671,  0.447],
       [-0.671, -0.224, -0.5  ,  0.224,  0.447],
       [-0.224, -0.224,  0.5  , -0.671,  0.447],
       [ 0.671, -0.224, -0.5  , -0.224,  0.447],
       [ 0.   ,  0.894, -0.   ,  0.   ,  0.447]]))