我正在使用由两种不同材料制成的复合圆柱体解决圆柱坐标系中的热传导问题。本质上，圆柱体被分成材料 A 的中心圆柱体，周围环绕着材料 B 的环。我的网格设置为使控制体积边界与材料 A 和材料 B 之间的界面对齐。当离散传导方程时，我需要为此控制体积边缘提出“界面导热率”，因为这两种材料具有不同的导热率。笛卡尔坐标中通常采用的方法是调和平均电导率，它基本上保证了控制体表面两侧的热通量相​​同。

然而，当我在圆柱坐标系中工作时，我有点不确定我想出的表达方式。

使用标准符号 P 是感兴趣的节点，N 是从 P 径向向外的相邻节点，这就是我想出的：

$k_{n}=(\frac{{\Delta}r}{k_{P}{\delta}r_{n}(1+r_{P}/r_{n})}+\frac{{\Delta}r}{k_N{\delta}r_{n}(1+r_{N}/r_{n})})^{-1}$

上式中，为单元的径向宽度，为节点 P 与 N 之间的距离，为节点 P 的径向坐标，为节点 N 的径向坐标，是节点 P 和 N 之间界面的径向坐标。${\Delta}r$${\delta}r_n$$r_P$$r_N$$r_n$

谁能证实我的表达？如果有帮助，我可以完成我的推导。