关于 GMRES 的问题

计算科学 线性代数 线性求解器 参考请求 迭代法
2021-12-12 06:07:27

我们知道,如果矩阵A是对称正定的,FOM(完全正交化方法)和 GMRES 在理论上等效于 CG(共轭梯度)和 CR(共轭残差)。

能否介绍一下 CR 中的一些好的参考资料,尤其是关于 CR 的收敛特性?

1个回答

我找到了 David Chin-Lung Fong 和 Michael Saunders 的一份相当广泛的技术报告,“CG 与 MINRES:实证比较”在这份报告中,他们说(第 2.2 节)对于对称正定矩阵,MINRES 生成与 CR 相同的迭代,并且报告的很大一部分致力于 CR 及其属性的分析。

该报告还提到了 CR 的其他几个参考 - 用 Deutch 表示:

  • E. Stiefel,“Relaxationsmethoden bester strategy zur lösung linearer gleichungssysteme”,通讯。数学。赫尔夫。, 29 (1955), 第 157-179 页。

并且一些 CR 属性在

其中还讨论了将 CR 扩展到不定系统。