我们知道,如果矩阵是对称正定的,FOM(完全正交化方法)和 GMRES 在理论上等效于 CG(共轭梯度)和 CR(共轭残差)。
能否介绍一下 CR 中的一些好的参考资料,尤其是关于 CR 的收敛特性?
我们知道,如果矩阵是对称正定的,FOM(完全正交化方法)和 GMRES 在理论上等效于 CG(共轭梯度)和 CR(共轭残差)。
能否介绍一下 CR 中的一些好的参考资料,尤其是关于 CR 的收敛特性?
我找到了 David Chin-Lung Fong 和 Michael Saunders 的一份相当广泛的技术报告,“CG 与 MINRES:实证比较”。在这份报告中,他们说(第 2.2 节)对于对称正定矩阵,MINRES 生成与 CR 相同的迭代,并且报告的很大一部分致力于 CR 及其属性的分析。
该报告还提到了 CR 的其他几个参考 - 用 Deutch 表示:
并且一些 CR 属性在
其中还讨论了将 CR 扩展到不定系统。