我使用经典密度泛函理论提出了有关生物和材料问题中离子密度的问题，如在arXiv上的这篇论文中一样。该论文中针对硬球体的 Rosenfeld 泛函的离散化只是规则网格上的逐点搭配。

我知道没有收敛或稳定性结果，或者这些方程的任何其他离散化。有没有这样的结果？此外，这些方程是否存在有限元或有限体积公式？