您可以尝试的一件事：

1）执行矩阵符号迭代的几次迭代$A\mapsto \frac{1}{2}(A+A^{-1})$; 特征向量不变，而特征值二次收敛到$\pm 1$. 什么时候$A-A^{-1}$足够小，停止迭代。

2）计算内核$A-I$.

有关矩阵符号迭代的更多信息，请参阅 N. Higham, Functions of Matrices。

此方法权衡 QR 分解的 eigensolves；它可能比 QR 更快，具体取决于矩阵的大小、扰动以及其他难以量化的与机器相关的因素。