我正在使用 SIMD 处理器阵列来计算大量小型（最多$32\times 32$) 矩阵。由于各种技术原因，Jacobi 迭代很好地映射到 SIMD 架构，并为使用酉相似变换的对称矩阵、厄米矩阵和正态矩阵的对角化提供了出色的结果。

我已经扩展了使用相同的酉相似变换计算一般复矩阵的 Schur 三角形式的技术，以便从对角线获得特征值。同样，对于大多数随机复数矩阵，收敛到 Schur 形式通常非常出色$32\times 32$大小，但我观察到少量随机矩阵的收敛性很差。随着我将测试的随机矩阵数量增加到数千、数万、数百万，所需的 Jacobi 迭代次数会无限增加。

是否有某种形式的预处理可以提高收敛性？我已经尝试了对 Hessenberg 上部（即几乎三角形）的初始缩减，但没有任何改进。