计算科学 - 使用熵函数提高数值稳定性 - 吾爱随笔录

关于二维平流方程的数值稳定性，

\frac{\partial F}{\partial 吨} + (\frac{d ε_{1} (ķ)}{d ķ}) \frac{\partial F}{\partial z} - (\frac{d ε_{2} (z)}{d z}) \frac{\partial F}{\partial ķ} = 0

$\begin{equation} \dfrac{\partial f}{\partial t} + \Big(\dfrac{d\varepsilon_1(k)}{dk}\Big)\dfrac{\partial f}{\partial z} - \Big( \dfrac{d\varepsilon_2(z)}{dz} \Big)\dfrac{\partial f}{\partial k} = 0 \end{equation}$ 我遇到了一些建议使用熵函数的文本。例如，提到选择

H (F, z, ķ) = F e^{ε_{1} + ε_{2}}

$\begin{equation} h(f,z,k) = fe^{\varepsilon_1+\varepsilon_2} \end{equation}$ 将完成上述等式的工作。

给定函数（或任何其他熵函数）如何增加数值稳定性？使用这些功能背后的主要思想是什么？