计算科学 - 有限体积法 - 吾爱随笔录

我有与有限体积法有关的问题。考虑方程

\frac{\partial u}{\partial t} = div A \nabla u + f . x \in {\bar{B}}_{1} (0) \subset R^{3} - unit ball with its boundary

$\frac{\partial u}{\partial t}=\operatorname{div}A\nabla u +f . \quad x\in \overline{B}_{1} (0)\subset \mathbb{R}^3 -\text{unit ball with its boundary}$ 我在有限体积法的帮助下解决了这个方程的 IBVP，对于网格，我采用了均匀球坐标网格。（下图与主题相关）在此处输入图像描述

我在寻找细胞表面的流动时遇到问题：如何近似值

\oint_{\partial V_{i, j, k}} (A \nabla u, n) d S

$\oint_{\partial V_{i,j,k}}(A\nabla u, n)dS$ （在哪里

A

$A$ 是一个可变矩阵）？什么时候

A

$A$ 是一个单位矩阵，一切都很清楚。你能帮我解决这个问题，或者建议代表这个问题的文献吗？