给定一个对称矩阵,Lanczos 算法输出这样是三对角线。是否有这样的概括是特定宽度的带状? 注意可以是矩形的。
求解CC这样C吨交流电_C吨一种C是给定宽度的带状
计算科学
线性代数
稀疏矩阵
带状矩阵
2021-12-17 11:12:14
1个回答
是的。块 Lanczos 算法
http://www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/etemplates/node250.html
生成一个块三角矩阵,您可以在其中控制块大小,从而控制带宽。
当然,可以争辩说块三对角矩阵不是“正确的”带状矩阵,因为在带内有规则的某些零块。
如果你想要一个适当的带状矩阵,那么你应该对上准上 Hessenberg 形式进行双边归约例如,使用 Householder 反射的次对角线,请参见
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167819111000482
如果这篇文章不是免费提供给您的,那么大部分相同的信息都可以在这里免费获得
http://www8.cs.umu.se/research/uminf/reports/2010/014/part1.pdf
这是一种与 Lanczos 算法明显不同的方法
在这两种情况下,寻找数学上不是最优的形式的决定源于认识到决定运行时间的不再是原始翻牌数。减少内存操作、通信和需要同步通常更为重要。
与您的问题相关的一个术语是“对称频带缩减”。
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