比较有限差分法

计算科学 pde 有限差分 数值分析
2021-12-20 13:08:57

我目前正在撰写关于定价障碍期权的不同方法的论文。作为其中的一部分,我实现了一种用于求解一个偏微分方程的有限差分法,以及另一种用于求解另一个偏微分方程的有限差分法。

我想创建一些图表或表格,以显示这些方法中的哪一种更可取。我的问题是,我不知道要创建哪些情节。我对此并没有太多经验,所以我不知道什么是有价值的。有没有人有什么建议?

我想值得一提的是,我有一个解决方案的分析公式。

1个回答

求解精度与所执行工作量的对数图非常常见,因为大多数方法的误差表现为网格大小的幂。

特别是,看看像Hairer、Norsett、Wanner 的Solving Ordinary Differential Equations这样的书如何呈现有限差分方法之间的差异。

有时方法之间也可能存在质量差异,例如,单调方法可以保证产生扩散方程的非负解。这些可以直接指出。