我了解 Courant-Friedrichs-Lewy 条件中的常数定义为$\mathrm{CFL} = \frac{u \Delta t}{\Delta x}$， 在哪里$u$是主系数。我遇到了这篇文章： Estimating the Courant number ...，这基本上表明可以使用 CFL 数来决定时间步长以确保稳定性和收敛性。我在许多论文中看到过，例如，结果是通过$\mathrm{CFL} = 0.5$，这表明 CFL 是一个常数。

但是如果系数$u$随时间变化？ 我对双曲无粘性欧拉方程的解特别感兴趣，其中$u = u$,$u+a$要么$u-a$, 其中速度$u$随着时间和$a$是声速。