你是对的：一般来说，六角单元的面不是平面的。事实上，您可以仅使用平面生成的单元集相对较小，不足以创建有用的 3d 网格。

来自参考单元的映射始终存在。对于 3d 中的任何一组 8 个顶点，您可以写下参考单元格的映射。可能不存在的是一个独特的逆，但是你必须有非常疯狂的单元格（不仅仅是非凸的）才能使逆不存在。你遇到的麻烦是如果你有顶点导致重入角或退化六面体 - 就像你可以在二维中拥有一个重入顶点或将四边形退化为三角形一样：在这些情况下映射梯度的行列式变为零甚至为负，这对您的有限元近似是否完全收敛到精确解具有重大影响。