Mark Embree 教授热情地回复了我的电子邮件。我报告他建议做的事情：

“对于大规模的问题，这是我通常推荐的（注意，这并没有对能源规范做出特殊规定）：

• 使用迭代方法（如 MATLAB 中的“eigs”）计算 inv(K)*M 的 d 维主导不变子空间。假设 V 的列跨越这个子空间（通常，V 的列将是与 inv(K)*M 的最大特征值相关联的特征向量，希望对应铅笔的最右边的特征值 (K,M)）。

• 让 U 的列形成 V 的正交基，例如，在 MATLAB 中，U = orth(V)。

• 定义 Ginv = inv(U'*inv(K) M U)。这将是一个 d-by-d 矩阵。

• 计算 Ginv 的伪谱。这些伪谱将包含在全尺寸问题的伪谱中，如果您将 V 跨越与铅笔的所有有限特征值相关联的不变子空间，则会出现该问题。尝试使用足够的维度“d”值，以确保伪光谱已经收敛在光谱的最右边。

[...] 通常我将 K 和 M 存储为稀疏矩阵，然后使用 K\M 来计算 inv(K)*M。”

就我而言，它似乎有效。我希望它对其他人也有用。

也许，你设置$\lambda x = M^{-1}Kx$?，那么如果我们需要在 Eigtool 中实现矩阵-向量积：

$y = M^{-1}K v$,$v$是任何给定的向量。

然后你可以通过两个步骤来完成：

(1) 计算矩阵-向量积：$u = Kv$; (2) 求解线性系统$My = u$.

我认为您可以在 Eigtool 中修改一些行。