使用不同的正交度组装 FE 张量

计算科学 有限元 芬尼克斯
2021-12-25 15:03:00

假设我们对元素张量有贡献的项很少,并且每个项都需要不同的正交度才能精确积分。通常是否值得为每个术语使用不同的正交度,还是应该为所有术语使用具有最高度数的单个?

我猜对于足够大的N(数字自由度)求解器成本无关紧要O(Nα)α>1超过组装成本O(N).

1个回答

使用所有术语所需的最高顺序。主要费用是评估正交点处形状函数的值和梯度,您只需执行一次,然后根据需要经常重复使用。如果您使用多个不同的求积公式,您最终会得到更多求积点,您需要在这些求积点处评估形状函数,从而产生更大的总体费用。

这条规则也有例外(有时你确实想故意低估某些术语),但我认为它通常仍然是正确的。