当硬件提供 Kulisch 精确点积指令时变得稳定的不稳定算法

计算科学 线性代数 数字 浮点
2021-12-20 19:33:10

在 John Gustaffson 的书The End of Error中,他讨论了 Ulrich Kulisch 的精确点积,它(双精度)需要一个 2100 位定点寄存器,在点积计算完成后只舍入一次。

我发现只有一个关于如何在数值分析中使用该指令的声明,即 Kulish 声称“正是 EDP 使残差校正有效......”但是,我找不到证明这一主张的参考资料。

哪些数值方法会从精确的点积中受益?更有趣的是,是否存在在硬件点积存在的情况下变得稳定的算法,否则会变得不稳定?

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