内插信号的频率内容受内插基础的影响很大。如果您有一个已充分采样的带限函数（即满足 Nyquist 标准），则使用任何没有带限到相同频率的函数进行插值确实会引入高频噪声。不幸的是，精确的带限插值（即通过 sinc 滤波器或傅里叶方法）是一种全局操作，因为所涉及的插值函数由于精确的带限而具有无限尾。这样做的结果是插值函数的每个样本都必然涉及原始函数的所有样本。

John Knab 于 1970 年代末/1980 年代初在 IEEE 期刊上发表了一系列有趣的论文，这些论文使用在时间和频率空间上基本受限的函数进行局部插值。使用 Knab 描述的插值器可以实现关于精确带限插值方案的出色精度和最小的光谱污染。

插值确实影响傅立叶变换。@Steve 通常已经给出了正确的答案，但我想给你一个更能帮助直觉的例子。例如，假设您在一组等距点上对正弦函数进行采样。如果您仅对这些点进行（离散）FFT，您当然会恢复仅对一个频率非零的傅立叶变换。

另一方面，假设您通过分段线性函数（最简单的插值）连接这些点。这不再是一个正弦函数，因此如果你做了一个（连续的）傅里叶变换，你会得到与原始正弦函数的傅里叶变换不同的东西。事实上，由于函数现在有扭结，您将不得不期望傅里叶变换对于所有频率都具有非零系数，直至无穷大。

使用样条插值当然不同于分段线性函数，但原理是一样的。