PDE 的基于网格和基于网格的方法有什么区别?

计算科学 流体动力学
2021-12-04 21:38:04

我研究计算流体动力学,到目前为止,我发现求解控制方程的最常见方法是欧拉和拉格朗日。前者在固定位置对域进行采样,而后者使用在域中自由移动的粒子对域进行采样。

通过网络阅读一些pdf,有人提到了基于网格的方法,但据我所知,它们非常接近欧拉方法(如果不一样的话)。

有人可以澄清一下所谓的基于网格的方法(如有限差异)和基于网格的方法(如???)之间确实存在差异吗?

1个回答

网格和网格之间没有严格的区别。但是,它们的使用方式通常略有不同。以下定义是比实际规则更多的常用指南,您可能会听到人们在许多情况下可以互换使用它们。

网格通常是一组模拟元素,它们具有明确定义的结构,以方形或矩形网格最为典型。

网格通常更通用。它们可能是非结构化的并使用各种形状的元素,有时甚至在同一网格中混合不同类型的元素。

最后,欧拉和拉格朗日方法都可以使用网格和网格。甚至还有第三类方法称为任意拉格朗日欧拉方法,它使用的网格可能是欧拉或拉格朗日,也可能不是。有时人们使用术语基于网格的方法或基于网格的方法来指代使用网格或网格的所有方法的类别。在这种情况下,我不认为有任何区分网格和网格的意图,而是将使用网格网格作为方法的关键部分的方法与不需要的方法区分开来。