在研究文献和软件文档中的网格质量指标时，我在有限体积法 (FVM) 上下文中看到了有关网格正交性的讨论，但对有限元法 (FEM) 却没有。例如，对于 FEM，通常讨论和评估的指标是偏度、平滑度和纵横比。
这让我想知道：网格正交性对 FEM 也很重要吗？
编辑：我将通过提出我所指的正交性的定义来澄清我的问题。对于两个四边形元素，例如
正交角是连接元素质心的向量之间的角度和垂直于连接元素的表面的向量.
网格正交性对 FEM 很重要吗？
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2021-12-20 21:49:43
2个回答
是的。有限元误差估计所依据的插值估计中出现的常数包含三角形/四面体的最小和最大角度（或四边形/六面体的类似几何度量）。只要您有等边三角形或正方形四边形，这些常数就最小。
这取决于要解决的问题和元素公式。
您所说的正交性标准可能不如每个元素的形状重要。
例如，在结构力学中，对于不规则（例如自动生成和细化）网格和等参单元，精度的一个重要标准是在节点处相遇的边之间的最大角度。
角度为 89、89 和 2 度的“非常薄”的三角形非常无害（但效率不高，因为它不占用太多面积），但角度为 120、30 和 30 的“看起来很合理”的三角形非常有害比接近等边（或更确切地说是等角）的三角形更糟糕。
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