CPLEX 或 Gurobi 是否处理具有不定系数矩阵的 MIQP？
我正在处理的问题是二次项，其中一个变量是二元的，另一个变量是连续的。二次形式的系数矩阵远非半正定。它的条目是数据相关的。因此，我无法控制正半定性。
CPLEX 或 Gurobi 能否处理此类模型？请注意，它是具有二进制变量和连续变量的 MIQP，而不是 QP。
是否有其他软件可以解决此类问题？
算法上的最新技术是什么？
具有不定系数矩阵的 MIQP 求解器
计算科学
二次规划
混合整数规划
2021-12-14 22:01:51
2个回答
处理这个问题的典型方法是用新变量是二进制且，然后添加一个约束以确保时 =0和时。这可以通过 ,来完成，其中是一个足够大（但尽可能小）的常数，以确保可行的绝对值的上限。
请注意，CPLEX 12.6 及更高版本包括求解一般非凸 QP 和 MIQP 的功能。但是，对于二元和连续变量乘积的特殊情况，上一个答案中的重新表述可能会运行得更快。但是，对于目标中具有连续变量乘积的非凸 QP，这种类型的重新表述不再适用。