我想发表我博士论文中的一些以前的作品。我正在使用 Mathematica 通过符号空间泰勒展开为 2N 函数构建一个 2N 偏微分方程系统，然后将它们与NDSolve时间进行数值积分。
Mathematica 对于某些 N 阶有一个奇怪的行为，停止到一些我当时无法管理的明显数值奇点。此外，我可以使用不提供 Mathematica 的超级计算机。因此，我想用 Python 重建我的模型。
对于符号部分，我猜 SymPy 将轻松处理泰勒展开部分（请注意，在订单 2 或 3 之后，Mathematica 编写 PDE 系统的时间远远超过一整页，我应该要求它）。但是你如何在数值上（Runge-Kutta 或其他）解决来自 SymPy 的对象？
但是你如何在数值上（Runge-Kutta 或其他）解决来自 SymPy 的对象？
这在很大程度上取决于您的具体问题以及您需要的优化级别。
大多数 ODE 求解器（例如 SciPy 中包含的那些）都要求您为它们提供一个表示 ODE 右侧的 Python 函数。由于您不希望事情变得非常缓慢，因此您必须以某种方式处理矢量化：
lambdify带有 NumPy 后端的 SymPy。ufuncifyfunction。无论哪种方式，他的意思是你必须在 SymPy 级别上处理空间离散化。您也将无法使用特定于 PDE 的优化技术，尤其是那些涉及 GPU 的优化技术；不过，您可能会获得多内核支持（如果这就是您想要使用超级计算机的方式）
您可以将 SymPy 的结果转换为特定于 PDE 的 Python 工具所需的任何输入。这可能涉及某种元编程（编写代码的代码），但可能是无害的。请注意，SymPy 具有多个代码打印机和类似功能，可以帮助您完成此操作。
我想指出PyODESys是一个 Python 库，它完全符合您的要求：将 SymPy 表达式发送到 ODE 求解器。这很好，因为它链接到更多求解器，但@Wrzlprmft 的 JITCODE 可能更好，因为它编译结果表达式，并且用户函数的运行时对于有效求解 ODE 非常重要。