你是如何计算 FLOPS 的？如果您在从 Westmere 和更高版本开始的 Intel 芯片上使用硬件性能计数器，那么您可能会大大高估它们。这些计数器计算“执行”的指令而不是“退出”的指令，但这些芯片上的已执行指令可能尚未真正执行完成，并且如果数据还不能从 RAM 中获得，则可能会重试几次。这很可能发生在迭代求解器上，它更可能基于矩阵向量乘积，因此更可能受到内存带宽的限制。这些代码可能会花费大量时间等待数据从内存中可用，并且会多次重新发出浮点指令。如果您使用 SandyBridge 上的硬件计数器计算 FLOPS 以进行 STREAM Triad 基准测试，

这并没有开始解决您的其他问题，但它可能是您的问题的解释，具体取决于您是否尝试使用硬件计数器。

这在很大程度上取决于问题。以我的经验，直接求解器对于具有中等（例如，高达大约一百万左右）自由度的二维问题非常有效。

如果要处理非常大的问题，通常需要使用迭代求解器。但是，您需要非常好的预处理器才能获得良好的性能；最常见的是多重网格预条件子，无论是几何类型还是代数类型。Jacobi 预处理器根本不会给出好的结果。