我有数量$\beta(\mathbf{x}) \in \mathbb{R}$我希望在由以下定义的弯曲光滑表面上计算$\{\mathbf{x}: \Gamma(\mathbf{x})=0\} \subset \mathbb{R}^{3}$. （这个表面用三角网格近似。）由于我想在表面上将数量显示为颜色，我需要采样，然后通过 bin$\sum_{\mathbf{x} \in \text{bin cell}} \beta(\mathbf{x})/\text{bin cell area}$.

如何有效地选择 bin 单元格以使它们都具有相同的面积，以及如何选择评估数量的点以使每个点大致对应于 bin 单元格的相同子区域？参考和答案表示赞赏。