我正在考虑使用不连续 galerkin FEM (DGFEM) 方法来估计材料裂纹表面的不连续位移场。
域用三角形离散化。我可以考虑两种方法来定义我们评估位移场的控制点
- 控制点定义在三角形的顶点/节点上（在文献中可能称为节点 DGFEM）
- 控制点定义在边缘的中点。（如在 Crouzeix–Raviart 元素中）
我找不到使用第二种方法对 DGFEM 建模的参考资料。
如果我们在边的中点定义控制点来模拟 DGEM，在数学上会不会有问题？
不连续 Galerkin FEM：控制点是边的中点而不是节点
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不连续-galerkin
2021-12-26 03:02:51
1个回答
对于不连续 Galerkin 方法，控制点的选择完全不重要，因为它们在概念上位于单元格内部（即使它们在物理上位于单元格的边界上）。我们认为概念上位于顶点的控制点是与该顶点相邻的所有单元共享的控制点；并且在与该边缘相邻的所有单元共享的边缘上的一个。
但是在 DG 方法中，没有共享控制点——如果您碰巧在边缘上物理定位了一个控制点，那么它将必须存在两次：每个相邻单元格一个。
换句话说，将控制点放在便于定义每个单元格上的函数空间的位置。
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