是否有黎曼求解器的一般公式?

计算科学 流体动力学
2021-11-27 03:03:40

我一直在关注 Toro 关于黎曼求解器的书,以实现计算流体动力学的有限体积方案。书中介绍的黎曼求解器似乎与所讨论的方程紧密耦合。有关于如何为各种方程组构建方案的论文,例如欧拉方程、相对论流体动力学或磁流体动力学(例如)。

我想知道:是否有关于更一般的方案(如 HLLC 或 Roe)的工作,该方案解决了更大类方程的黎曼问题,而不是逐个构建它?

1个回答

除了非常耗散的 Lax-Friedrichs 助焊剂,我想不出任何真正通用的助焊剂。下一个最简单的是鲁萨诺夫通量,它需要知道黎曼问题中出现的最小和最大速度,这当然取决于通量函数的特定形式。虽然这也称为中心通量,但它可以解释为黎曼求解器。大多数其他更复杂的求解器需要其他中间速度的知识。HLL 类型求解器需要求解跳跃条件以找到取决于通量的中间状态。像 Roe 这样更复杂的人也需要特征向量的知识。