我正在尝试对不可压缩的 Navier-Stokes 方程的新数值方法进行基准测试。我想尽可能使用最广泛接受的测试用例。特别是，我正在寻找周期域中 3 维 Rayleigh-Taylor 不稳定性的参考设置。如果：
- 精确描述了初始条件
- 准确地描述了诊断（正确性的措施）
- 代码和数据可用
如有必要，我将寻求没有代码或数据仅以数字形式提供的参考。
我更喜欢单模 RTI，但广泛接受的多模 RTI 基准设置是可以的。
不可压缩 Rayleigh-Taylor 流的基准设置
计算科学
流体动力学
基准测试
2021-11-26 03:10:26
2个回答
这不是您正在寻找解决方案的问题，但如果您愿意考虑一些开箱即用的东西，在没有时间导数的斯托克斯方程的情况下，RT 不稳定性有许多基准——即，Boussinesq 近似。与其列出一堆论文，我只是参考复制其中许多论文的 ASPECT 手册，并附有适当的参考：
（转到信息 > 手册。）
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我忘记了这一点，但不久前，我的一个朋友在湍流统计分析的背景下完成了关于 Rayleigh-Taylor 不稳定性的整篇论文。您可以在这里找到它： http ://www.theses.fr/2011DENS0035
论文是法语的，但是关于RT不稳定性的工作非常彻底。您可能会找到您感兴趣的定量信息（增长率、湍流波动等）以及问题设置。如果您在某些部分需要帮助，我可以帮助翻译。
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另一方面，如果您想研究方法的收敛顺序（如果您想研究稳定性，请忽略我要说的），测试收敛的最佳方法是使用制造解决方案的方法设计测试用例.
(
参考书：https ://www.amazon.ca/Verification-Validation-Scientific-Computing-Oberkampf/dp/0521113601
最近使用此文章的示例（这是我的，但还有很多其他文章）：http ://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045793015000675
)
具体来说，制造解法允许您为不可压缩的 Navier-Stokes 方程创建无限连续的解析解，它们平等地刺激 Navier-Stokes 方程中的每个项，甚至可能是不稳定的。这使您可以全面评估代表 CFD 代码实际应用的完全复杂测试用例的收敛顺序（或运行时间等）。此外，它们可以与任何类型的边界条件（Dirichlet、Periodic、Neumann、Robin）结合使用。
这是对数值方法进行基准测试的好方法，甚至可以用于评估 RANS 模型（有或没有壁模型）。对于后者，请参阅 Pr 的工作。佩尔蒂埃的小组。
如果这不是您要寻找的，那么 Rayleigh-Taylor 流可以是不稳定测试用例的一个很好的例子。我会尝试查找参考。