我正在尝试几种形式的多项式表达式优化，我想改进我所拥有的，如果有人知道他们知道更好的话。
实施1：
据我所知，这有 3 个加/减、21 个 mul 和 3 个 div。
实施2：
这似乎有 3 个加/减、13 个 mul 和 3 个 div。这是假设是预先计算好的。（我可能在这里算错了。）
实施3：
这似乎有 3 个加/减、6 个 mul 和 3 个 div。编辑：再次，假设预先计算.
注意：在我所有的阶乘计算中，我没有完成最后相乘。
我在这里做错了什么，或者有什么方法可以使这个实现在计算上更有效率？
泰勒级数不是这样做的好方法；要获得合理的准确性需要很多术语。
不久前我在stackoverflow上回答了一个类似的问题。这是答案的正文：
以下是一些关于如何对三角函数进行幂级数逼近（虽然不是泰勒级数）的好幻灯片： http ://www.research.scea.com/gdc2003/fast-math-functions.html
它面向游戏程序员，这意味着为了性能而牺牲了准确性，但是您应该能够在近似值中再添加一两个术语以恢复一些准确性。
这样做的好处是您还应该能够轻松地将其扩展到 SIMD，这样您就可以一次计算 4 个值的 sin 或 cos（如果您使用双精度，则为 2）。
如果您真的想使用泰勒级数，请查看链接幻灯片的第二部分中的“快速多项式评估”；它提供了一些Estrin 方法的例子。