对于双曲 PDE 的非线性系统，有限体积方法效果很好（因为固有守恒）。Godunov 方案是一个非常优雅的解决方案哲学。对于线性系统，它只是逆风，但对于非线性系统，则存在熵问题。如果全局解是中心膨胀扇，也无法确定局部黎曼问题的黎曼解。对于这个问题，我们应用熵修复。（或局部线性化，例如 Roe's）为此提供了很多解决方案。哪一个给出最一致和准确的结果？
godunov方案的熵修复
计算科学
流体动力学
双曲-pde
2021-12-13 04:24:46
2个回答
Godunov 的方法具有精确的黎曼求解器，因此不需要熵修正。Roe 求解器（其中有一些变体）使用没有扩散的局部线性化来“填充”稀疏扇形，因此它需要熵修复。其他近似黎曼求解器，包括 Lax-Friedrichs、Rusanov 和 HLL 族本质上是扩散的，不需要熵修正。毫不奇怪，精确的 Riemann 求解器将为给定的空间离散化提供最佳结果，但计算成本可能要高得多。近似黎曼求解器对 WENO 等高阶方法更具吸引力。您可能会觉得有用的两本书是
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