我知道(来自https://scicomp.stackexchange.com/a/31339/20545等)我需要在 FEM 中具有一定的网格密度,否则我的解决方案中可能会出现非物理振荡。
多重网格方法如何处理这些问题?他们将问题简化为更粗的网格,在那里解决问题,并使用结果(通过平滑)直接在细网格上解决问题,或进行预处理。在粗网格上求解时,这些方法将导致振荡。在返回到细网格的过程中,这些是否会被平滑,或者是否有其他限制可以避免将这些振荡带回细网格?
还是我对方法的理解有误?
多重网格方法如何处理吉布斯现象?
计算科学
多重网格
振荡
2021-12-10 05:16:58
1个回答
考虑多重网格时要理解的重要一点是,层次结构的较低级别实际上不必准确地解决问题。相反,较低级别的算子只需要提供最精细级别算子的部分频谱(特征值)的良好近似值——具体来说,他们需要很好地近似解的低频分量。(平滑器负责处理高频分量。)
因此,较低级别的解决方案的“定性属性”实际上并不重要。
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