我有一个以单元为中心的笛卡尔网格，并试图使用带有通量限制器的数值通量来实现发散项内的通量。我发现了 MUSCL 通量限制器的不同公式，其中一个来源似乎说需要使用不同的模板，具体取决于数量在面部传播的方式，而另一个来源对我来说看起来有点花哨的有限差分模板，与不需要“max”或 if 语句。传播方向是否需要使用数值通量？我可以只使用中心和相邻单元的速度平均值，还是需要根据流动量来区分通量以获得传播方向？
进一步阅读使我意识到有斜率/梯度限制器，有通量限制器，还有黎曼求解器。我还没有找到很好的（免费的）信息，所以不知道细节（还）。看起来大多数黎曼求解器确实需要通量相对于数量的部分，因此传播方向依赖性实际上可能是一个伪装的黎曼求解器。
所以也许我应该使用斜率限制器重建接口处数量的两侧限制，然后我应该将这些值插入到通量函数中，（然后添加一个半时间步长校正项，例如与 MUSCL-Hancock ......？这似乎并没有在 PVM 求解器中完成......？），然后我应该将这些通量插入 Riemann 求解器，以获得一个真实的界面上的通量。然后我应该将这些已解决的通量插入使用运算符拆分的时间步进方案中，以便能够合并源项。
（找到了一个使用通量限制器的来源。它对低阶使用一阶中心（FORCE）方案，对高阶使用 Richtmyer 方案。如果我理解它，这是界面处黎曼问题的解决方案。它提到了“逆风通量限制器” 和“中心磁通限制器”，所以我猜根据方案，磁通限制器中的传播方向可能存在一些依赖性。）
（找到了一个来源，似乎估计的对流速度（Roe 平均速度）加上减去估计的声速被用作欧拉方程的 HLL Riemann 求解器的输入。也许类似的东西可以用于其他流体模拟。）