如何正确归一化特征向量的模数和相位?

计算科学 有限元 本征系统 特征值
2021-12-07 08:47:45

我正在使用有限元离散化解决线性稳定性问题。然后,我有一个广义特征值问题: 我使用逆移位方法从 Arpack 获得复特征值和特征向量。我想比较使用不同网格获得的特征向量。为此,有必要以适当的方式规范规范和相位。至于特征向量的范数,我将其归一化: 现在,我也需要相位的积分范数。我试过一个,但它似乎不起作用。我无法获得具有两个不同网格的相似特征向量。

λMx=Jx.
xHMx=1.

2个回答

“比较特征向量”是什么意思?如果您只想测量它们之间的距离概念,我会使用子空间之间的角度,这与归一化无关。

请参考 Peter Arbenz 的一些工作:http: //people.inf.ethz.ch/arbenz/publications.html

他已经解决了一些具有约束条件的广义特征值问题(我记得他使用了 Jacobi-Davidson 算法),他的模型问题来自 Maxwell 方程的 FEM。