我有一个点和一个凸多面体作为半空间的交集：$y \in \mathbb{R}^d$$\mathcal{P}$

我想将投影到多面体上，即找到最近的点：换句话说，根据 z \in \mathcal{P} 最小化\ |。我知道有使用二次规划的算法，但我希望有一个简单的实现方法，即使它不是最优的。$y$$z \in \mathcal{P}$$\|y-z\|_2$$z \in \mathcal{P}$

这是一种可能的增量方法：选择距离最远的半空间，即找到最大化，然后将投影到该半空间上，即将替换为，然后重复。（我假设在不失一般性的情况下，不等式已被归一化，因此。）虽然这可能不会产生最佳解决方案，但我希望在经过固定次数的迭代后，它会接近最优解。$y$$i$$a_i \cdot y - b_i$$y$$y$$y' = y - (a_i \cdot y - b_i) a_i$$\|a_i\|_2=1$

这是一个好方法吗？有没有更好的方法，易于实施并且效果相当好？