计算科学 - 线性稳定性分析中的广义特征值问题 - 吾爱随笔录

我也在物理论坛上发布了这个，但也许在这里更合适。我正在尝试解决由线性稳定性分析和是非对称复值矩阵。我试图求解的方程组是线性化的流场、热场、解场。（我最终得到 3 个 ODE 方程，流动的 4 阶，热和解的 2 阶）该系统是非维度化的，并使用 2nd 离散化阶中心有限元法到个节点。那么分别是我的 u,T,C 的离散线性算子。但是，这导致中的某些项，顺序

A V = λ B V .

$AV=\lambda BV.$

A

$A$

B

$B$

N

$N$

A

$A$

N^{4}

$N^4$

A

$A$

N^{2}

$N^2$ 为。除此之外，线性稳定性分析中的波数也给引入了一些大数。和的数量级确实不同。我正在使用 LAPACK 求解器 (ZGGEV) 来解决问题，我得到的特征值范围从 +/-到。我想知道是否有办法缩放问题/特征值以便可以解释信息？任何建议/想法将不胜感激。

B

$B$

A

$A$

A

$A$

B

$B$

10^{6}

$10^6$

10^{2}

$10^2$