计算科学 - 如何强制执行边界条件 - 吾爱随笔录

我想解决两个域上的泊松问题，（接口问题：让 $\Omega$ 成为一个正方形， $\Omega=\Omega1 \cup \Omega2$ 然后让 $\Omega1$ 是正方形里面的一个圆。 $\Gamma$ 是圆的边界。

Δ u_{1} = f_{1} i n Ω 1

$\Delta u_1=f_1 ~~in ~~\Omega1$

Δ u_{2} = f_{2} i n Ω 2

$\Delta u_2=f_2 ~~in ~~\Omega2$

u_{2} = g o n \partial Ω

$u_2=g~~on ~~\partial \Omega$

u_{2} - u_{1} = w o n Γ

$u_2-u_1=w ~~on~~\Gamma$

\frac{\partial u_{2}}{\partial n_{2}} - \frac{\partial u_{1}}{\partial n_{1}} = v o n Γ

$\frac{\partial u_2}{\partial n_2}-\frac{\partial u_1}{\partial n_1}=v~~on~~\Gamma$

根据条件我应该怎么做 $\Gamma$ ，它们是边界条件吗？如果是，如何强制执行这些条件，当测试空间是 $H^1(\Omega)$ .