如果我想对一个分子系统（例如 2 个氢原子）进行非常精确的模拟，那么我会想使用扩散蒙特卡罗之类的方法来确定这些原子在不同配置中的能量。
例如，如果我想创建一个像谐波这样的键合势
或莫尔斯电位
然后我假设我要做的是执行 DMC 以找到各种分离距离的能量，然后执行回归以拟合其中一个方程。
但是，我最近在想，这可能并不准确，因为您使用量子力学来寻找能量，然后使用经典物理学（牛顿运动定律）来进化系统。
我认为，一个更准确的选择是使用时间相关的薛定谔方程来演化一个由两个氢原子组成的系统，然后以某种方式将其拟合到一些易于计算的模型中。
不过，我很好奇的是结果模拟会有什么不同？我对 QM 的了解还不够，无法推测经典系统演化会丢失什么样的影响，或者这两种方法到底有多少（从数字上讲）会有所不同。有人有什么主意吗？
我想我总是可以尝试这两种方法并看看，但这需要相当多的工作......
听起来您对 Born-Oppenheimer分子动力学感兴趣，即对原子核使用经典运动方程，而对电子使用量子力学。这是在一系列量子化学软件包中实施的相当常见的方法。
一个相关的近似方法是Car-Parinello 分子动力学，它可能对你有用。如果您的学习系统很大，这可能是您最好的选择。
（这更像是评论，但我没有足够的声誉来发表评论，而且有点长；但是，如果我理解您的问题，这可能对您有用）。
如果您只对计算双电子系统（例如两个氢原子）的键合势感兴趣，则可以精确地完成（在 Born-Oppenheimer 近似范围内并且对于给定的基组，一组轨道）使用标准的量子化学方法。全配置交互（http://en.wikipedia.org/wiki/Full_configuration_interaction）、CISD（http://www.gaussian.com/g_tech/g_ur/k_cid.htm）或Coupled Cluster CCSD（http :// /www.gaussian.com/g_tech/g_ur/k_ccd.htm）将给出两个电子系统的所有准确答案。您可以使用标准量子化学程序通过这些方法计算不同键长处的能量。然后，您可以使用诸如 gnuplot 之类的程序将获得的点拟合到您的谐波或莫尔斯势方程。
我上面提到的方法在计算上非常昂贵，但是对于您的小型二电子系统，使用任何现代计算机在不同键长下进行许多计算都不是问题。
希望这会有所帮助，因为我不确定我是否完全理解您的问题。您的问题谈到了将 QM 与经典方法混合，但我没有提及后者的任何内容，因为您可以获得小型系统的“准确”量子答案（并且您说您想要进行非常准确的计算）。