我有一个描述大气化学和传输的 PDE 系统。我使用有限差分将我的 PDE 系统变成了大约 10,000 个 ODE 的系统。然后，我将 ODE 与 CVODE BDF 方法（来自 Sundials）及时集成。对于我当前的 PDE 离散化，雅可比是带状的（带宽 = ~200），所以我一直在使用 CVODE 的直接带状求解器。
但是，我想将额外的 PDE 耦合到我的系统，这将导致我的 jacobian 不再被绑定。在以下选项中，处理这个不再有带状雅可比方程的新方程组可能是最好的方法。
- 使用 GMRES 进行线性求解，使用 CVODE BDF 方法
- 尝试计算出我的新 jacobian 的稀疏模式，并为该稀疏模式使用直接线性求解器（再次坚持使用 CVODE BDF 方法）
- 使用拆分隐式/显式 ODE 求解器，例如 ARKODE，而不是 CVODE BDF。我添加的新方程不是刚性 ODE。似乎我应该能够使用隐式方法和直接带状矩阵求解器来求解我的刚性 ODE，以及使用显式方法（不需要雅可比）来求解我的新非刚性 ODE。
- 其他？
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