在使用牛顿法求解非线性方程组时，经常观察到该系统具有独立的子系统，例如：

如果我没记错的话，您可以（并且应该）首先解决$x$和$y$然后随后解决$z$. 现在当系统的维数增加时，要发现这些独立的子系统就不是那么容易了。有适合这个问题的算法吗？

在我的具体情况下，系统的雅可比行列式具有固定的结构，因此在使用牛顿法求解非线性系统时，即使是缓慢的检测算法也将大有裨益。我觉得这是求解方程组的一个常见话题，所以我愿意被重定向到其他相关的资源。