我正在使用涡流方法进行流体模拟。为此，我必须计算我的边界上的涡流片，如下所示：

$$\gamma(\mathbf{x}) - \frac{1}{\pi}\int_S \frac{\partial}{\partial\mathbf{n}}(\text{log}|\mathbf{x} - \mathbf{x'}|)\gamma(\mathbf{x'})d\mathbf{x'} = -2\mathbf{u}\cdot \mathbf{s}$$ 我有两个关于如何计算涡流片的问题$\gamma$：

1. Cooper 和 Barba的论文指出，这可以使用径向基函数来解决。我认为最难计算的部分是

   $$\oint \frac{\partial}{\partial n}[\text{log}|\mathbf{x}-\mathbf{x'}|]\phi(|\mathbf{x'} - \mathbf{x_i}) d\mathbf{x'}$$ 这个的离散版本是什么？那么我如何计算这个术语呢？

2. 如果我使用面板方法，离散化是什么样的？