如何在四边形上获得 gauss-lobatto 点?

计算科学 有限元 谱法
2021-12-23 18:09:45

如何在四边形或三角形上获得 Gauss-Lobatto 点x-y飞机?

我只能通过使用 Lobatto 求积求解 Lobatto 多项式来获得横坐标和权重。请提出一种获取方法x-y坐标

1个回答

对于逻辑上为正方形或立方体的域(如四边形),您可以使用张量积(逐维)方法。也就是说,生成 2D Gauss-Lobatto 点矩阵作为 1D Gauss-Lobatto 点向量的张量积。

一个例子:如果你的一维 Gauss-Lobatto 点是(x1,x2),那么在 2D 中你会得到以下四点:(xi,xj)i,j=1,2.

在三角域上生成 Gauss-Lobatto 点要复杂一些。幸运的是,有很好的参考资料。这里有几个让球滚动:

  1. Hesthaven 和 Warburton的Nodal DG 方法书,附录 A(Google 图书
  2. 上述书中的 Matlab 代码(链接)。
  3. 这些关于多维高斯求积的讲义。