如何同时最小化具有相同输入的两个不同函数?

计算科学 优化 线性求解器 线性规划 r
2021-12-14 19:56:03

我想同时最小化两个具有相同输入的不同功能。这些函数既是线性的又是非指数的。

F1(X1,X2)=a1X1+a2X2
F2(X1,X2)=b1X1+b2X2

我更愿意在 R 中执行此操作。

再次感谢

1个回答

提出的问题是一个多目标优化问题,对于这些类型的问题,通常的最优概念是帕累托最优。

标量化(正如 ChristianClason、TheNobleSunfish、Paul 和 DougLipinski 在评论中提出的)是解决问题的一种方法。这种方法利用大量理论和算法来解决单目标优化问题,此时可以使用 R 包进行单目标优化。可以在此处找到这些软件包的列表。

还有其他解决多目标优化问题的方法。关于多目标优化方法,我只上过一堂课,所以我不自称是专家,但我会查看该文献以获取有关解决方法的详细信息。就 R 包而言,您可以尝试查看mcoemoa这两种方法似乎都使用了进化算法,乍一看似乎与遗传算法属于同一类算法。