本质上，时间相关的斯托克斯方程看起来像热方程： 加上不可压缩条件\因为目前的讨论是无关紧要的。因此，时间步长选择的考虑与热方程相同。

$$\frac{\partial u}{\partial t} - \nu\Delta u = f-\nabla p,$$ $\nabla \cdot u=0$

因此，使用隐式方法（例如后向 Euler 方法）通常会产生一种无条件稳定的方法，您可以选择任意大的时间步长。（尽管出于准确性的原因您可能希望选择不太大 - 稳定性并不意味着准确性。）

另一方面，对于显式方法，您需要选择时间步长服从一些类似 CFL 的条件，即 其中是网格尺寸。这是不切实际的：它要求您为每个网格细化选择四倍小的时间步长。这些时间步长是如此之小，以至于时间离散化误差远小于空间离散化误差，这是没有用的。因此，实际实现不会为斯托克斯方程选择显式方法。$\Delta t$

$$\Delta t \le C \frac{1}{\nu} \Delta x^2$$ $\Delta x$

[有关为什么会出现这种情况的解释，请参阅http://www.math.colostate.edu/~bangerth/videos.html上的第 27 课。]