这不是一个完整的答案，但根据我自己在网格细化方面的经验，我觉得有必要写一些太长的想法/想法，无法发表评论。

我认为您没有提到的一个想法是过于细化具有最大错误的元素的顶部百分比，然后也粗化具有最低错误的元素的底部百分比。这可能有助于粗化太多元素。

至于使用 1:4 细化的优点：

1. 子元素的角度最大化。事实上，网格的质量不会比原始起始网格差，因为子元素与父元素全等（您可能必须平分一些相邻的三角形以满足网格的一致性，这可能会产生不良的角度）。
2. 因为每个三角形被分成 4 个新的（而不是 2 个用于二等分），所以您将更快地获得细化网格（即在您的求解器中迭代步骤更少），然后您将进行二等分。因此，如果您要解决泊松方程，您将需要更少的连续网格来达到最精细的网格级别。

我使用的一些很好的资源包括fea8、Hannoun和 Wolfgang Bangerth视频教程的视频系列（见第 15-17 课）。特别要注意第 17 课的介绍文本。它解释了为什么他精炼了 30% 的元素，以及在连续精炼级别的计算时间方面，这如何是最佳的。