查找给定坐标点可能所在的元素的通用方法是将它们分类为四叉树（3D 中的八叉树）。树的叶子将仅包含与给定坐标范围相交的元素（在您的情况下，这可能是$(\theta, \phi)$)，每个叶子的元素数保持小于一个足够小的常数$n$（大约10到20），并在所有这些上进行点是否属于元素的测试。这给出了订单成本$n + log (N/n)$为$N$-元素三角剖分。

如果您的问题是关于如何以最佳方式测试该点是否属于三角形，请明确说明。

在球体的情况下，在三角形离等边不远的情况下，有一种简单且计算效率高的方法（感谢评论中的更正）。假设我们正在处理单位球体，所以球体的中心在原点。然后为了找到包含某个点的三角形$P$我们构造每个三角形的外法线并搜索与向量成最小角度的法线$\vec{OP}$. 对应于最近法线的三角形将包含该点。